169m^2-16n^2 = (13m-4n) (13m+4n) - как нашли 13 и 4?

Вообщем, такое решение называется разложением на множители с помощью формул сокращенного умножения. В данном решении использовали формулу a ² - b ² = (a - b) (a + b) которая называется "разность квадратов".

Разность квадратов двух выражений равняется произведению разности этих выражений на их сумму.

И так, 169 m ² является квадратом числа 13 m, то есть 169 m ² = (13 m) ² или √ 169 m ² = 13 m. Мы нашли арифметический квадратный корень числа 169 m ².

Из этого следует что и 16 n ² = (4 n) ², √ 16 n ² = 4 n.

Ответ: числа 13 и 4 являются арифметическими квадратными корнями 169 и 16 соответственно.