Найти вершину параболы: - 4 х^2+6 х-3;

Имеем функцию:

y = - 4 * x^2 + 6 * x - 3.

Ветви параболы направлены вниз, значит, найдем наибольшее значение функции - оно будет ординатой вершины параболы.

Выразим квадрат двучлена:

-4 * x^2 + 6 * x - 3 = - 4 * (x^2 - 1,5 * x + 0,75) = - 4 * (x^2 - 2 * x * 0,75 + 0,5625 + 0,1875) = - 4 * (x - 0,75) ^2 - 0,75.

Наибольшее значение получится при нулевом значении квадрата двучлена, значит:

(0,75; - 0,75) - координаты вершины параболы.