Два пешехода одновременно выходят навстречу друг другу их пунктов A и B и встречаются через полчаса. Продолжая движение, первый прибывает в B на 11 минут раньше, чем второй в A. За какое время преодолел расстояние каждый пешеход?

Решим данную задачу через уравнение.

Пусть весь путь будет s, а путь 1 пешехода до его встречи со 2 пешеходом будет y. Тогда время 1 пешехода будет z минут, а 2 пешехода - (z + 11) минут. Скорость пешеходов постоянная (по условию задачи), то сделаем равными их время и путь, то есть:

s/z = y/30;

s / (z + 11) = y / (z + 11 - 30);

Соединяем два уравнения:

(s * (z + 11)) / (s * z) = (y * (z + 11 - 30)) / (y * 30).

z² - 49z - 330 = 0.

D = (-49) 2 - 4 * (-330) = 3721.

z₁ = (49 - 61) / 2 = - 6 (не подходит по условию задачи).

z2 = (49 + 61) / 2 = 55 минут.

Время второго пешехода в пути: z + 11 = 55 + 11 = 66 минут.

Ответ: 66 минут.