Решите систему 2x-y=2, xy=12

2 х - у = 2

х * у = 12

Данную систему решаем методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим у и подставим во второе.

у = 2 х - 2

х * (2 х - 2) = 12

2x² - 2x - 12 = 0

x² - x - 6 = 0

D = b² - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (1 + 5) / 2 = 3;

х₂ = (1 - 5) / 2 = - 2;

у₁ = 2 * 3 - 2 = 4;

у₂ = 2 * (-2) - 2 = - 6.

Ответ: (3; 4) и (-2; - 6).