На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 мин. За какое время можно выполнить работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что на первом для этого потребуется на 30 мин меньше, чем при работе на втором.

Question

Milligras

Математика

23 марта, 01:57

На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 мин. За какое время можно выполнить работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что на первом для этого потребуется на 30 мин меньше, чем при работе на втором.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Динго · Answer 1

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно выяснить за какое время можно выполнить работу на каждом аппарате в отдельности:

1) Так как у нас есть сравнение величин, нам потребуется обозначить за х - время работы на втором аппарате.

2) Тогда время работы на первом: х - 30.

3) Обозначим весь объём работы за 1.

4) Производительность труда первого аппарата: 1 / (х-30).

5) Производительность труда второго аппарата: 1/х.

6) Общая производительность труда: 1/20.

7) Имеем уравнение: 1/х + 1 / (х - 30) = 1/20.

8) Получили квадратное уравнение: х² - 70 х + 600 = 0; По теореме Виета: х₁ = 60,

х₂ = 10 - лишний корень.

9) На втором аппарате, для выполнения всей работы, потребуется работать: 60 мин. = 1 час.

10) На первом аппарате, для выполнения всей работы, потребуется работать: 60 - 30 = 30 минут.

Ответ: на первом аппарате - 30 минут, на втором - 1 час.