имеются 2 куска с сплава серебра и меди. Один из них содержит 81% меди, а другой 95%. В каком отношении нужно брать сплавы от обоих кусков, чтобы получить новый сплав, содержащий 87 % меди?

Обозначим массу куска, который нужно взять от первого сплава чтобы получить сплав с нужным содержанием меди за х, массу куска, который нужно взять от второго сплава за у.

Масса меди в первом куске 0,81 х, во втором куске 0,95 у, общая масса меди в двух кусках 0,81 х + 0,95 у.

Масса получаемого после смешивания кусков сплава х + у.

Так как концентрация меди в новом сплаве должна составить 0,87, то:

(0,81 х + 0,95 у) / (х + у) = 0,87;

0,81 х + 0,95 у = 0,87 х + 0,87 у;

0,95 у - 0,87 у = 0,87 х - 0,81 х;

0,08 у = 0,06 х;

4 у = 3 х;

х/у = 4/3.

Отношение х/у показывает, в каком соотношении нужно взять массы кусков первого и второго сплавов: 4:3.

Ответ: 4:3.