В геометрической прогрессии b1+1/32, q=2. Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите b9

+3
Ответы (2)
  1. 30 августа, 09:21
    0
    Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 = 1/32, а знаменатель q = 2.

    Для нахождения девятого члена b9 данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1.

    Подставляя в данную формулу значения 1 = 1/32, q = 2 и n = 9, получаем:

    b9 = b1 * q9 - 1 = b1 * q8 = (1/32) * 28 = (1/32) * 256 = 8.

    Ответ: девятого член b9 данной геометрической прогрессии равен 8.
  2. 30 августа, 09:52
    0
    В геометрической прогрессии b1=1/32, q=2. Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите b9.

    Найдём формулу общего члена

    Геометрическая прогрессия - это числовая последовательность где каждый следующий член прогрессии находится путем умножения предыдущего члена на число q - знаменатель прогрессии.

    Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

    bn = b1 * qn-1, (1)

    где bn - n-ый член прогрессии (n = 1, 2, 3, 4 ... n),

    b1 - первый член прогрессии,

    qⁿ-1 - знаменатель прогрессии в степени n-1.

    В нашем случае, первый член прогрессии b₁=1/32, а знаменатель прогрессии q=2. Исходя из этого, можем написать формулу общего члена прогрессии подставив значения b1 и q в формулу (1):

    bn = 1/32 * 2n-1, (2)

    Вычислим 9-ый член прогрессии

    Чтобы найти девятый член прогрессии необходимо в нашу формулу (2) вместо n подставить число 9:

    b₉ = 1/32 * 2⁹-1;

    Считаем значение степени:

    b9 =1/32 * 2⁸;

    Возводим число в степень и перемножаем b₉ = 1/32 * 2⁸; b₉ = 1/32 * 256; b₉ = 256/32 = 8;

    Мы получили формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = 1/32 * 2ⁿ-1 и нашли девятый член прогрессии b9 = 8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике