Решить уравнение. sin^ (3x-П/8) = 1/2

Question

Александр Виноградов

Математика

6 ноября, 20:08

Решить уравнение. sin^ (3x-П/8) = 1/2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Бобров · Answer 1

sin (3 * x - П/8) = 1/2;

Приведем уравнение к простейшему виду.

3 * x - pi/8 = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, n ∈ Z;

3 * x - pi/8 = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

3 * x = (-1) ^n * pi/6 + pi/8 + pi * n, n ∈ Z;

3 * x * 1/3 = (-1) ^n * pi/6 * 1/3 + pi/8 * 1/3 + pi/3 * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * pi/18 + pi/24 + pi/3 * n, n ∈ Z.