Докажите тождество а² (а+3b) + b² (b+3a) = (a+b) ³

Докажем тождество:

а² * (а + 3 * b) + b² * (b + 3 * a) = (a + b) ³;

Раскроем скобки и приведем подлобные значения:

а² * а + 3 * b * а² + b² * b + 3 * a * b² = (a + b) ³;

а³ + 3 * а² * b + b³ + 3 * a * b² = (a + b) ³;

а³ + 3 * а² * b + 3 * a * b² + b³ = (a + b) ³;

(a + b) ³ = (a + b) ³;

Отсюда видим, что тождество верно.