Среди 12 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

Количество способов взять 5 билетов из 12:

C (12,5) = 12! / (5! · (12 - 5) !) = 8 · 9 · 10 · 11 · 12 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 792.

Два выигрышных билета из 4 можно достать С (4,2) способами.

C (4,2) = 4! / 2! · (4 - 2) !) = 6.

Число способов достать 3 билета без выигрыша из 8:

C (8,3) = 8! / 3! · (8 - 3) !) = 6 · 7 · 8 / (1 · 2 · 3) = 56.

Вероятность взять 2 выигрышных билета:

P (2) = C (4,2) · C (8,3) / C (12,5) = 6 · 56 / 792 = 0,42424.

Ответ: Вероятность того, что 2 билета, из 5 взятых, выигрышные 0,42424.