2-ой рабочий, работая 1, выполняет некоторую работу за 4.2 дня, а работая совместно с 1-ым рабочим выполняет эту же работу за 2.8 дня. За сколько дней выполнит эту работу 1-ый рабочий работая 1

Пусть х - это время, за которое первый рабочий сделает всю работу один.

Производительность = Работа: Время (работу принимаем за единицу).

Значит, производительность первого рабочего равна 1/х.

Производительность второго равна 1/4,2.

Совместная производительность (это сумма производительностей каждого рабочего) равна 1/2,8. Составляем уравнение:

1/х + 1/4,2 = 1/2,8.

Приводим у общему знаменателю:

(4,2 + х) / 4,2 х = 1/2,8.

По правилу пропорции:

4,2 х = 2,8 (4,2 + х).

4,2 х = 11,76 + 2,8 х.

1,4 х = 11,76.

х = 11,76 : 1,4 = 117,6 : 14 = 8,4 (дня).

Ответ: первый рабочий, работая один, выполнит всю работу за 8,4 дня.