Найти производную функции f (x) = 2x^4 - x^3 + 3x+4

Найдём производную данной функции: f (x) = 2x^4 - x^3 + 3x + 4.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (2x^4 - x^3 + 3x + 4) ' = (2x^4) ' - (x^3) ' + (3x) ' + (4) ' = 2 * 4 * x^ (4 - 1) - 3 * x^ (3 - 1) + 3 * 1 * x^ (1 - 1) + 0 = 8x^3 - 3x^2 + 3.

Ответ: f (x) ' = 8x^3 - 3x^2 + 3.