Есть два сплавы, один из которых содержит 40% цинка, а второй -.30% Сколько килограммов каждого них надо взять, чтобы получить 180 кг. сплаву, содержащий 34% цинка?

Указанное процентное содержание есть отношение массы химического элемента к общей массе сплава. Таким образом 180 кг 34%-го сплава цинка содержит 180 * 0,34 = 61,2 кг цинка.

Обозначим необходимое количество 40%-го сплава цинка за х, и необходимое количество 30%-го сплава за у. Суммарная масса этих сплавов равна 180 кг:

х + у = 180; (1)

В то же время если сложить содержащиеся в этих сплавах массы цинка, должно получиться 61,2 кг цинка:

0,4 х + 0,3 у = 61,2;

Разделим обе части второго уравнения на 0,4:

х + 0,75 у = 153; (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) и решим полученное уравнение относительно у:

х + у - (х + 0,75 у) = 180 - 153;

0,25 у = 27;

у = 108;

Теперь найдем х, подставив в уравнение (1) у:

х + 108 = 180;

х = 72.

Ответ: нужно взять 72 кг 40%-го сплава и 108 кг 30%-го сплава.