Найдите сумму первых восьми членов ариф-ой прогрессии, в котором а1=6, а6=26

Запишем формулу п-го члена арифметической прогрессии: а_n = a₁ + (n - 1) * d;

Найдем из формулы а₆ и попробуем выразить d: а₆ = a₁ + (6 - 1) * d = 6 + 5 * d = 26;

6 + 5 * d = 26;

5 * d = 26 - 6;

5 * d = 20;

d = 4;

отсюда а₇ = 26 + 4 = 30; а₈ = 30 + 4 = 34.

Найдем сумму первых восьми членов: S₈ = (a₁ + a₈) * 8/2 = (6 + 34) * 8/2 = 160.

Ответ: S₈ = 160.