Найдите четность и нечетность функции а) y = 8 x² б) y = 2 x³ + x² в) y = x5 - x³

Определим четность и нечетность функции.

Функция f (x) является четной, если для любого ее аргумента соблюдается равенство: f (x) = f (-x);

Функция является нечетной, если для любого его аргумента соблюдается равенство: f (-x) = - f (x);

Будем проверять данные равенства у формул функций:

1) f (x) = 8 * x^2;

f (-x) = 8 * (-x) ^2 = 8 * x^2;

-f (x) = - 8 * x^2;

Функция четная.

2) f (x) = 2 * x^3 + x^2;

f (-x) = 2 * (-x) ^3 + (-x) ^2 = - 2 * x^3 + x^2;

-f (x) = - 2 * x^3 - x^2;

Функция ни четная, ни нечетная.

3) f (x) = x^5 - x^3;

f (-x) = (-x) ^5 - (-x) ^3 = - x^5 + x^3;

-f (x) = x^3 - x^5;

Функция является нечетной.