числа 1 - квадратный корень из (2) и 1 + квадратный корень из (2) являются корнями уравнения х^2-2 х-1=0

Question

Ева Новикова

Математика

5 февраля, 12:56

числа 1 - квадратный корень из (2) и 1 + квадратный корень из (2) являются корнями уравнения х^2-2 х-1=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Riolo · Answer 1

Уравнение х2 - 2 * х - 1 = 0 - квадратное, значит найдем корни этого уравнения через дискриминант.

D = (-2) 2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8.

√D = √8 = √ (2 * 2 * 2) = √ (22 * 2) = 2 * √2.

x1 = ( - (-2) + 2 * √2) / (2 * 1) = (2 + 2 * √2) / 2 = 2 * (1 + √2) / 2 = 1 + √2.

x2 = ( - (-2) - 2 * √2) / (2 * 1) = (2 - 2 * √2) / 2 = 2 * (1 - √2) / 2 = 1 - √2.

Ответ: данное уравнение имеет 2 корня (1 + √2) и (1 - √2).