Исследовать функцию на чётность. y = cos 5x/x

Исследуем функцию на чётность y = cos (5 * x) / x.

Функция является четной, если у (-х) = у (х).

Функция является нечетной, если у (-х) = - у (х).

Подставим вместо х значение (-х) в функцию y = cos (5 * x) / x и проверим четность функции.

y (-х) = cos (5 * (-х)) / (-х) = cos (-5 * х) / (-х) = cos (5 * х) / (-х) = - cos (5 * х) / (х) = - у (х).

Значит, функция является нечетной.