Решите уравнение (2sin x/3-1) (cos3x-2) = 0

(2 * sin (x/3) - 1) * (cos (3 * x) - 2) = 0;

Найдем корни двух уравнений.

1) 2 * sin (x/3) - 1 = 0;

2 * sin (x/3) = 1;

sin (x/3) = 1/2;

Найдем х.

x/3 = (-1) ^n * arcsin (1/2) + пи * n, n ∈ Z;

x/3 = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

Умножим на 3.

x/3 * 3 = (-1) ^n * пи/6 * 3 + 3 * пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * пи/2 + 3 * пи * n, n ∈ Z;

2) cos (3 * x) - 2 = 0;

cos (3 * x) = 2;

Нет корней.

Ответ: x = (-1) ^n * пи/2 + 3 * пи * n, n ∈ Z.