Найти производную y=x^6-3x+8

Найдём производную данной функции: y = x^6 - 3x + 8.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x^6 - 3x + 8) ' = (x^6) ' - (3x) ' + (8) ' = 6 * x^ (6 - 1) - 3 * x^ (1 - 1) + 0 = 6x^5 - 3.

Ответ: y' = 6x^5 - 3.