При каком значении а уровнение не имеет решений (6x-1) ^2 + (8x+a) ^2 = (10x+1) ^2

1. Преобразуем уравнение, воспользовавшись соответствующей формулой сокращенного умножения:

(6x - 1) ^2 + (8x + a) ^2 = (10x + 1) ^2; 36x^2 - 12x + 1 + 64x^2 + 16ax + a^2 = 100x^2 + 20x + 1; - 12x + 16ax + a^2 = 20x; 20x + 12x - 16ax = a^2; 32x - 16ax = a^2; 16 (2 - a) x = a^2. (1)

2. Линейное уравнение (1) не имеет решений при нулевом коэффициенте:

16 (2 - a) = 0; a = 2;

Действительно, при a = 2 получим неверное равенство:

16 (2 - 2) x = 2^2; 0 * x = 4.

Ответ. Уравнение не имеет решений при a = 2.