Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. После их встречи пешеход, шедший из А, пришёл в В через 24 мин, а шедший из В пришел в А через 54 мин. На каком расстоянии от пункта А встретились пешеходы?

Question

Мирослав Дружинин

Математика

15 июня, 01:23

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. После их встречи пешеход, шедший из А, пришёл в В через 24 мин, а шедший из В пришел в А через 54 мин. На каком расстоянии от пункта А встретились пешеходы?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимур Александров · Answer 1

1. Расстояние между пунктами А и В: Sкм;

2. Скорость первого пешехода равна: V1 км/час;

3. Скорость второго пешехода равна: V2 км/час;

4. Время встречи с момента их выхода: Tb час;

5. После встречи первый пешеход пришел в пункт В через: T1 = 24 мин;

6. До встречи он прошел расстояние: S1 = V1 * Tb км;

7. После встречи он прошел расстояние: S2 = V1 * T1 км;

8. Соотношение: S1 / S2 = (V1 * Tb) / (V1 * T1) = Tb / T1 = Tb / 32;

9. Второй пешеход прошел расстояние S1 за время: T2 = 54 мин;

S1 / S2 = (V2 * T2) / (V2 * Tb) = 54 / Tb;

10. Соотношение: Tb / 32 = 54 / Tb;

Tb = sqrt (54 * 24) = sqrt (1296) = 36 мин;

11. Расстояние: S1 / S2 = Tb / T1 = 36 / 24 = 1,5;

S = S1 + S2 = S1 + S1 / 1,5 = 3/5 * S1;

S1 = S / 2,5 = 6 / (3/5) = 3,6 км.

Ответ: встреча произошла на расстоянии 3,6 км от пункта А.