Конический сосуд с высотой 12 дм, и диаметром 12 дм. Наполнен жидкостью. Эта жидкость перелита в цилиндрический сосуд диаметром 6 дм. Каким окажется уровень жидкости в целиндре?

Найдем объем жидкости в коническом сосуде:

V = 1/3 * 3,14 * R² * h, где 3,14 - число "пи", R - радиус основания, h - высота конуса.

Найдем объем жидкости в цилиндре:

V = 3,14 * r² * H, где 3,14 - число "пи", r - радиус основания, H - высота цилиндра.

Объемы жидкости равны.

Составляем и решаем уравнение.

1/3 * 3,14 * R² * h = 3,14 * r² * H,

H = 1/3 * R² * h : r².

Вычислим, зная, что r = 6 : 2 = 3 (дм), R = 12 : 2 = 6 (дм).

H = 1/3 * 6² * 12 : 3² = 16 (дм).

Ответ: Уровень жидкости в цилиндре 16 дм.