В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

Решение задачи. Вспомним, формулу, по которой можно найти высоту цилиндра: V = π * R^2 * H, где V - объем цилиндра, R - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра, π - число "пи". Выразим из этой формулы высоту: H = V / (π * R^2). Высота жидкости в первой цилиндрической емкости будет равна: H1 = V / (π * R1^2). Так как R1 = D1/2, где D1 - диаметр основания первого цилиндра, то можно записать: H1 = 4V / (π * D1^2). Из условия задачи известно, что диаметр второй цилиндрической емкости в 2 раза больше, чем первой, то есть D2 = 2D1. Тогда высота жидкости во второй емкости будет равна: H2 = V / (π * R2^2) = 4V / (π * D2^2) = 4V / (π * (2D1) ^2) = 4V/4π * D1^2 = V/π * D1^2 Найдем отношение H1 и H2 / H1/H2 = (4V / (π * D1^2)) / (V/π * D1^2) = 4. Значит, H2 = H1/4, то есть высота жидкости, перелитой во вторую цилиндрическую емкость, уменьшится в 4 раза и будет равна H2 = 48/4 = 12 см. Ответ: 12 см.