Для всех значений параметра a решить уравнение: а) (а2-1) х=а3+1 б) (а+1) х: (а+2) = а2-1

Нам нужно найти для всех значений параметра a решить уравнения (a^2 - 1) x = a^3 + 1.

Давайте разделим на (a^2 - 1) обе части уравнения и получаем:

x = (a^3 + 1) / (a^2 - 1).

Применим к числителю дроби формулу сокращенного умножения сумма кубов, а к знаменателю применим формулу разность квадратов:

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2);

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

x = (a + 1) (a^2 - a + 1) / (a - 1) (a + 1) = (a^2 - a + 1) / (a - 1).

x = (a^2 - a + 1) / (a - 1) решение уравнения, при условии, что a не равно 1, так как дробь не будет иметь смысла.