Известно что f (x) = -x^ (3/2) g (x) = 9/x^2 докажите, что f (9x^4) = - 3g (x^-3)

Найдем значения выражений, равенство которых нужно доказать, и сравним их:

f (9x⁴) = - (9x⁴) ^3/2 = - 9^3/2 * x^{4 * 3/2} = - sqrt9³ * x⁶ = - 3³ * x⁶ = - 27x⁶;

g (x^-3) = 9 / (x^-3) ² = 9/x^-6 = 9x⁶;

-3g (x^-3) = - 3 * 9x⁶ = - 27x⁶;

Получили, что правые части выражений f (9x⁴) и - 3g (x^-3) равны, что и требовалось доказать.