Решите уравнение 1-√2sin2x=0

1 - √2sin2x = 0.

- √2sin2x = 0 - 1.

- √2sin2x = - 1.

sin2x = - 1 / (-√2).

sin2x = 1/√2.

Избавимся от иррациональности. Для этого умножим и числитель и знаменатель дроби на √2.

1/√2 = (1 * √2) / (√2 * √2) = √2 / 2 = √2/2.

sin2x = √2/2.

2 х = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + 2 пn; n∈Z.

2 х = (-1) ^n * п/4 + 2 пn; n∈Z.

х = (-1) ^n * п/8 + пn; n∈Z.