Корень 13 степени из 11 в 26 степени + корень 5 степени из 2 в 15 степени

Корень n-ой степени из любого числа - это тоже самое, что и возведение этого же числа в степень 1/n. В соответствии с этим запишем наше выражение:

(11^ (1/13)) ^26 + (2^ (1/5)) ^15.

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться правилами о действии со степенями:

(а^n) ^m = a^nm.

Тогда наше выражение запишется так:

(11^ (1/13)) ^26 + (2^ (1/5)) ^15 =

= 11^ (1/13 * 26) + 2^ (1/5 * 15).

Произведем дальнейшее вычисление:

11^ (1/13 * 26) + 2^ (1/5 * 15) =

= 11^2 + 2^3 =

= 121 + 8 =

= 129.

Ответ: 129.