2 sin^2x-cos^2x sinx=0

+3
Ответы (1)
  1. 2 sin^2x-cos^2x sinx=0,

    sin x (2 sin x - cos^2x) = 0,

    sin x = 0 или 2 sin x - cos^2x = 0.

    Если sin x = 0, то х = Пn, n принадлежит Z.

    Если 2 sin x - cos^2x = 0, то:

    2 sin x - (1 - sin^2x) = 0,

    sin^2x + 2 sin x - 1 = 0.

    Пусть sin x = t, t принадлежит [ - 1; 1 ], тогда:

    t^2 + 2 t - 1 = 0,

    D = 4 + 4 = 8,

    t1 = (-2 - 2 квадратный корень из 2) / 2, t2 = (-2 + 2 квадратный корень из 2) / 2.

    t1 = - 1 - квадратный корень из 2, t1 не принадлежит [ - 1; 1 ], значит t1 является посторонним корнем.

    t1 = - 1 + квадратный корень из 2.

    Вернемся к прежней переменной:

    sin x = - 1 + квадратный корень из 2.

    х = (-1) ^n * arcsin (-1 + квадратный корень из 2) + Пn, n принадлежит Z.

    Ответ: Пn, n принадлежит Z, (-1) ^n * arcsin (-1 + квадратный корень из 2) + Пn, n принадлежит Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)