Найти сумму значений параметра а, при которых, квадратный трёхчлен x^2-ax+a+3 можно представить в виде квадрата двучлена.

Имеем трехчлен:

x^2 - a * x + a + 3.

Для того, чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо чтобы дискриминант уравнения, полученного приравниваем трехчлена к нулю, также был равен нулю:

x^2 - a * x + a + 3 = 0;

D = 0;

D = a^2 - 4 * (a + 3);

D = a^2 - 4 * a - 12;

Решаем еще одно уравнение:

a^2 - 4 * a - 12 = 0;

D = 16 + 4 * 12 = 64;

a1 = (4 - 8) / 2 = - 2;

a2 = (4 + 8) / 2 = 6;

Складываем значения параметра:

a1 + a2 = - 2 + 6 = 4.

Ответ: Сумма равна 4.