Задать вопрос
МатематикаМатематика
5 января, 14:18

Из точки Е, взятой на стороне ВС прямоугольника АВСD, опущен перпендикуляр ЕF на сторону АD. Докажи, что АВЕF является прямоугольником.

+3
Ответы (1)
  1. 5 января, 14:28
    0
    Мы докажем, что четырёхугольник ABEF является прямоугольником, если выясним, что все его углы прямые.

    Угол BAF совпадает с углом BAD прямоугольника ABCD и значит прямой.

    Аналогично, угол ABE - тоже прямой.

    Так как EF перпендикулярно AD, то угол EFA - прямой.

    Но сумма углов четырехугольника равна 360° и поэтому

    угол BEF = 360° - BAF - ABE - EFA = 90°.

    Мы показали, что все углы ABEF прямые. Следовательно,

    ABEF - прямоугольник, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Из точки Е, взятой на стороне ВС прямоугольника АВСD, опущен перпендикуляр ЕF на сторону АD. Докажи, что АВЕF является прямоугольником. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Стороны треугольника равны 4 см, 15 см и 13 см. Через вершину наименьшего угла к плоскости треугольника проведен перпендикуляр, и с его конца, что не принадлежит треугольнику, опущен перпендикуляр длиной 13 см на противоположную этому углу сторону.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) любой квадрат является параллелограммом2) любой ромб является квадратом3) любой прямоугольник является квадратом4) любой квадрат является прямоугольником5) любой квадрат является ромбом6) если диагонали четырехугольника
Ответы (1)
В параллелограмме ABCD из вершины B тупого угла опущен перпендикуляр BK на сторону AD, AK=BK. Найти углы параллелограмма
Ответы (1)
Какие из данных утверждений являются верными? Докажи это. Перепиши верные утверждения в тетрадь. а. В любом треугольнике есть острый угол б. В любом треугольнике есть прямой угол в.
Ответы (1)
В прямоугольнике АВСD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке М, лежащей на стороне В. Найдите периметр АВСD, если АВ=6 см
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Математика » Из точки Е, взятой на стороне ВС прямоугольника АВСD, опущен перпендикуляр ЕF на сторону АD. Докажи, что АВЕF является прямоугольником.
Регистрация Забыл пароль