Два тракториста, работая совместно, вспахали поле за 48 ч. если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 100 ч. За сколько часов мог бы вспахать поле каждый тракторист, работая отдельно?

Question

Гость

Математика

2 января, 06:33

Два тракториста, работая совместно, вспахали поле за 48 ч. если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 100 ч. За сколько часов мог бы вспахать поле каждый тракторист, работая отдельно?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ливи · Answer 1

1. Производительность первого тракториста: P1 (1/час);

2. Производительность второго тракториста: P2 (1/час);

3. Совместно трактористы вспашут все поле за: Tb = 48 часов;

P1 + P2 = 1/Tb = 1/48 (1/час);

P2 = 1/48 - P1;

4. По условию задачи составляем уравнение вспашки:

0,5 / P1 + 0,5 / P2 = 100 час;

1 / P1 + 1 / (1/48 - P1) = 200;

1/48 - P1 + P1 = 200 * P1 * (1/48 - P1);

200 * P1² - 25/6 * P1 + 1/48 = 0;

9600 * P1² - 200 * P1 + 1 = 0;

P11,2 = (200 + - sqrt (200² - 4 * 9600) / (2 * 9600) =

(200 + - 40) / 19200;

P11 = (200 - 40) / 19200 = 1/120;

P21 = 1/48 - 1/120 = 1/80;

P12 = (200 + 40) / 19200 = 1/80;

P22 = 1/48 - 1/80 = 1/120;

T1 = 1 / P1 = 1 / (1/120) = 120 час;

T2 = 1 / P2 = 1 / (1/80) = 80 час.

Ответ: первый тракторист вспашет поле за 120 часов, второй за 80 часов.