Разложить на множителиa) 36n3m2-49m4n

Для того, чтобы разложить на множители выражение 36n³m² - 49m⁴n мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки, а затем формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вынесем за скобки общий множитель m²n и получим произведение:

36n³m² - 49m⁴n = m²n (36n² - 49m²).

Теперь к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

m²n (36n² - 49m²) = m²n (6n - 7m) (6n + 7m).