Разложить на множителиa) 5a^2+2a+20 б) x-y-2x^2+2y^2

Для того, чтобы разложить на множители первое выражение 5a² + 20a + 20 мы начнем с того, что вынесем за скобки 5 как общий множитель.

Итак, выносим и получим:

5a² + 20a + 20 = 5 (a2 + 4a + 4);

К скобке применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

5 (a² + 4a + 4) = 5 (a + 2) ² = 5 (a + 2) (a + 2).

Для разложения второго выражения начнем с группировки слагаемых:

б) x - y - 2x² + 2y² = (x - y) - (2x² - 2y²) = (x - y) - 2 (x² - y²) = (x - y) - 2 (x - y) (x + y) = (x - y) (1 - 2 (x + y)) = (x - y) (1 - 2x - 2y).