Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами, зная, чтоb2 = 1,2 и b4 = 4,8.

Поскольку в условии говорится о геометрической прогрессии, то

b4 = b2 * q^2, где q - знаменатель геометрической прогрессии.

Подставим в это выражение значения известных членов прогрессии и найдем ее знаменатель:

4,8 = 1,2 * q^2;

q^2 = 4;

q1 = - 2;

q2 = 2.

В условии задачи говорится о прогрессии с положительными членами, поэтому знаменатель должен быть положительным числом, то есть q = 2.

Вычислим b1:

b1 = b2 / q = 1,2 / 2 = 0,6.

Воспользуемся формулой вычисления суммы членов геометрической прогрессии чтобы вычислить сумму первых восьми членов данной прогрессии:

S8 = b1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 0,6 * (2^8 - 1) / (2 - 1) =

= 0,6 * 256 / 1 = 153,6.

Ответ: 153,6.