Укажите корень уравнения cosx=-1/2 принадлежащий отрезку - p/2; p/2 а) p/4 b) корней нет c) p/2 d) p/6

Question

Сабина Королева

Математика

29 июля, 15:40

Укажите корень уравнения cosx=-1/2 принадлежащий отрезку - p/2; p/2 а) p/4 b) корней нет c) p/2 d) p/6

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Rikusha · Answer 1

При x, принадлежащем отрезку [ - Π/2; Π/2], cos (x) принимает значения от 0 до 1, то есть 0 ≤ cos (x) ≤ 1.

По условию cos (x) = - 1/2, то есть cos (x) < 0. cos (x) = - 1/2 при x = (2 * Π) / 3 + 2 * Π * n, (4 * Π) / 3 + 2 * Π * n, где n - целое число.

Следовательно, x при которых cos (x) = - 1/2 не принадлежат отрезку [ - Π/2; Π/2].

Следовательно, ответ b).