Из двух труб одновременно бассейн наполняется за 4 часа. Если открыть первую трубу на 2,5 часа, а затем вторую на 6 часов, то бассейн наполнится полностью. За какое время можно наполнить бассейн через каждую трубу отдельно?

Пусть скорость наполнения первой трубы 1/x (часть/час), скорость наполнения второй трубы

1/y (часть/час). По условию известно, что вместе трубы наполняют бассейн за 4 часа, а если открыть первую трубу на 2,5 часа, а затем вторую на 6 часов, то бассейн наполнится полностью.

Составим систему уравнений.

1/x + 1/y = 1/4 (часть/час) - скорость вместе

1/y = 1/4 - 1/x

(1/x) * 2.5 + (1/y) * 6 = 1

2.5/x + 1.5 - 6/x = 1

3.5/x = 0.5

1/x = 1/7

1/y = 3/28

Ответ: через первую трубу за 7 часов, через вторую за 9 целых 1/3 часа.