Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста, первый ехал со скоростью на 20 км/ч больше, чем второй, но в середине пути сделал 30-минутную остановку. какова была скорость 2-го автомобилиста если проехав 200 км в пункт В они приехали одновременно?

Введем обозначения, пусть х - это скорость второго автомобилиста, тогда скорость первого будет (х + 20) км/ч.

Выразим время в пути первого автомобилиста: 200 / (х + 20) часов.

Время в пути второго автомобилиста равно 200/х.

Второй автомобилист был в пути дольше на 30 мин (30 минут = 1/2 часа). Составляем уравнение:

200/х - 200 (х + 20) = 1/2;

(200 х + 4000 - 200 х) / х (х + 20) = 1/2;

4000 / (х² + 20 х) = 1/2.

По правилу пропорции:

х² + 20 х = 8000.

х² + 20 х - 8000 = 0.

D = 400 + 32000 = 32400 (√D = 180);

х₁ = (-20 = 180) / 2 = - 100 (не подходит).

х₂ = (-20 + 180) / 2 = 80 (км/ч).

Ответ: скорость второго автомобилиста равна 80 км/ч.