Решите неравенство 5 (x-2)

Нам нужно найти решение неравенства, которое является показательным.

5^x + 5^ (x + 2) ≤ 130.

Применим свойство произведения степеней:

a^ (n + m) = a^n * a^m

и получаем уравнение:

5^x + 5^x * 5^2 ≤ 130.

Следующим шагом выносим 5^x за скобки, а число 130 представим в виде произведения числа 5 на 26.

130 = 5 * 26.

Получаем уравнение:

5^x * (1 + 25) ≤ 5 * 26;

5^x * 26 ≤ 5 * 26,

Разделим на 26 обе части неравенства и получаем:

5^x ≤ 5^1.

основания степеней равны можем приравнять показатель:

x ≤ 1.

Ответ: x ≤ 1.