Решите систему способом алгебраического сложения. {2n+m=5 {2n-m=11

Нам предлагают для решения системы уравнений:

2n + m = 5;

2n - m = 11,

использовать метод сложения. И это можно объяснить тем, что перед переменной m в двух уравнениях стоят взаимно противоположные коэффициенты и при сложения уравнений мы получим линейное уравнение с одной переменной.

Итак сложим два уравнения, и из второго уравнения выразим переменную m:

2n + 2n = 5 + 11;

m = 2n - 11.

Решаем первое уравнение:

2n + 2n = 5 + 11;

4n = 16;

n = 16 : 4;

n = 4.

Система уравнений:

n = 4;

m = 2 * 4 - 11 = 8 - 11 = - 3.