Решите систему уравнений.) {5 (х+2 у) - 3=х+5 { у+4 (х-3 у) = 50.

Question

Артемий Аксенов

Математика

2 июля, 06:21

Решите систему уравнений.) {5 (х+2 у) - 3=х+5 { у+4 (х-3 у) = 50.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Майя Егорова · Answer 1

Раскроем скобки.

5 * х + 5 * 2 * у - 3 = х + 5;

у + 4 * х - 4 * 3 * у = 50.

5 * х + 10 * у - 3 = х + 5;

у + 4 * х - 12 * у = 50.

5 * х + 10 * у - 3 = х + 5;

4 * х - 11 * у = 50.

Выразим переменную y через х со второго уравнения.

4 * х - 11 * у = 50.

- 11 * у = 50 - 4 * х.

- у = (50 - 4 * х) / 11.

y = - (50 - 4 * х) / 11 = - 50/11 + 4 * x/11 = 4 * x / 11 - 50/11.

Подставим найденное значение переменной y в первое уравнение.

5 * х + 10 * (4 * x / 11 - 50/11) - 3 = х + 5.

5 * х + 40 * x / 11 - 500/11 - 3 = х + 5.

55 * х + 40 * x - 500 - 33 = 11 * х + 55.

95 * x - 533 = 11 * х + 55.

95 * x - 11 * x = 533 + 55.

84 * x = 588.

x = 588/84 = 7.

y = 4 * 7 / 11 - 50 / 11 = (28 - 50) / 11 = - 22/11 = - 2.

Ответ: решение для системы уравнений x = 7; y = - 2.