25 апреля, 23:12

Решите уравнение. 2 sin^2 x + 3 cos^2 x = 5 sinx cos x

0
Ответы (1)
  1. 25 апреля, 23:36
    0
    Перенесем все члены уравнения в левую часть:

    2sin^2 (x) + 3cos^2 (x) - 5sin (x) cos (x) = 0.

    Разделив уравнение на cos^2 (x) и обратившись к определению тангенса, получаем:

    2tg^2 (x) - 5tg (x) + 3 = 0.

    Произведем замену переменных t = tg (x):

    2t^2 - 5t + 3 = 0.

    Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

    по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

    t12 = (5 + - √ (25 - 4 * 2 * 3)) / 2 * 2;

    t1 = 1; t2 = 3/2.

    Обратная замена:

    tg (x) = 1;

    x1 = arctg (1) + - π * n, где n натуральное число;

    x2 = arctg (3/2) + - π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)