Задать вопрос
1 августа, 08:37

Sin (п/4+a) = cos (п/4-a)

+3
Ответы (2)
  1. 1 августа, 10:27
    0
    Sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a);

    sin pi/4 * cos a + cos pi/4 * sin a = cos pi/4 * cos a + sin pi/4 * sin a;

    √2/2 * cos a + √2/2 * sin a = √2/2 * cos a + √2/2 * sin a;

    √2/2 * (cos a + sin a) = √2/2 * (cos a + sin a);

    √2/2 * (cos a + sin a) - √2/2 * (cos a + sin a) = 0;

    (cos a + sin a) * (√2/2 - √2/2) = 0;

    (cos a + sin a) * 0 = 0;

    0 = 0;

    Уравнение не имеет корней.

    Тождество Sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a) верно.
  2. 1 августа, 12:20
    0
    Решим уравнение sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a)

    Для решения уравнения, используем:

    Sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b; Cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b; Sin (pi/4) = √2/2; Cos (pi/4) = √2/2.

    Тогда получаем:

    sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a);

    sin (pi/4) * cos a + cos (pi/4) * sin a = cos (pi/4) * cos a + sin (pi/4) * sin a;

    √2/2 * cos a + √2/2 * sin a = √2/2 * cos a + √2/2 * sin a;

    Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

    √2/2 * cos a + √2/2 * sin a - √2/2 * cos a - √2/2 * sin a = 0;

    Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

    Для того, чтобы найти значение выражения, используем следующий порядок действий:

    Сначала раскрываем скобки; Сгруппируем подобные значения; Вынесем за скобки общий множитель;

    (√2/2 * cos a - √2/2 * cos a) + (√2/2 * sin a - √2/2 * sin a) = 0;

    (√2/2 * cos a * (1 - 1) + √2/2 * sin a * (1 - 1) = 0;

    Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, только потом находим выражения суммы или разности. То есть получаем:

    √2/2 * cos a * 0 + √2/2 * sin a * 0 = 0;

    0 + 0 = 0;

    0 = 0;

    Тождество верно.

    Отсюда получаем, что уравнение sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a) не имеет корней.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin (п/4+a) = cos (п/4-a) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы