Войти
Задать вопрос
Сузетта
Математика
1 августа, 08:37
Sin (п/4+a) = cos (п/4-a)
+3
Ответы (
2
)
Каролина Моисеева
1 августа, 10:27
0
Sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a);
sin pi/4 * cos a + cos pi/4 * sin a = cos pi/4 * cos a + sin pi/4 * sin a;
√2/2 * cos a + √2/2 * sin a = √2/2 * cos a + √2/2 * sin a;
√2/2 * (cos a + sin a) = √2/2 * (cos a + sin a);
√2/2 * (cos a + sin a) - √2/2 * (cos a + sin a) = 0;
(cos a + sin a) * (√2/2 - √2/2) = 0;
(cos a + sin a) * 0 = 0;
0 = 0;
Уравнение не имеет корней.
Тождество Sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a) верно.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Salta
1 августа, 12:20
0
Решим уравнение sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a)
Для решения уравнения, используем:
Sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b; Cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b; Sin (pi/4) = √2/2; Cos (pi/4) = √2/2.
Тогда получаем:
sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a);
sin (pi/4) * cos a + cos (pi/4) * sin a = cos (pi/4) * cos a + sin (pi/4) * sin a;
√2/2 * cos a + √2/2 * sin a = √2/2 * cos a + √2/2 * sin a;
Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
√2/2 * cos a + √2/2 * sin a - √2/2 * cos a - √2/2 * sin a = 0;
Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель
Для того, чтобы найти значение выражения, используем следующий порядок действий:
Сначала раскрываем скобки; Сгруппируем подобные значения; Вынесем за скобки общий множитель;
(√2/2 * cos a - √2/2 * cos a) + (√2/2 * sin a - √2/2 * sin a) = 0;
(√2/2 * cos a * (1 - 1) + √2/2 * sin a * (1 - 1) = 0;
Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, только потом находим выражения суммы или разности. То есть получаем:
√2/2 * cos a * 0 + √2/2 * sin a * 0 = 0;
0 + 0 = 0;
0 = 0;
Тождество верно.
Отсюда получаем, что уравнение sin (п/4 + a) = cos (п/4 - a) не имеет корней.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Sin (п/4+a) = cos (п/4-a) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2
Ответы (1)
1) cos 3a cos a - cos 7a cos 5a; 3) sin 4B cos 3B - sin 5B cos 2B; 2) cos 3a cos a - sin 3a sin a; 4) sin 4B cos 3B - cos 4B sin 3B.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Sin (п/4+a) = cos (п/4-a)
Войти
Регистрация
Забыл пароль