Последовательность чисел строится по следующему закону. на первом месте стоит число 4, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на единицу. Какая цифра будет на 1000 месте

Первое число последовательности - 4. Дальше последовательность строится так: число - единица плюс сумма цифр квадрата предыдущего числа. Рассмотрим последовательность.

1) 4^2 + 1 = 17; 1 + 7 = 8.

2) 8^2 + 1 = 65; 6 + 5 = 11;

3) 11^2 + 1 = 122; 1 + 2 + 2 = 5;

5) 5^2 + 1 = 26; 2 + 6 = 8.

5) 8^2 + 1 = 65; 6 + 5 = 11;

Как видим, первый цикл - 4 цифры, затем идет много повторный цикл из цифр 8, 11, 5.

Получаем, что на 996 чисел придется много циклов по три числа.

Так как 996 кратно 3, то 1000 цифра будет равна 5.