Задать вопрос

Чему равно sqrt ((-2+sqrt (3)) ^2+1)

+4
Ответы (1)
  1. 20 октября, 14:02
    0
    1. Обозначим данное выражение через A и преобразуем его в три действия:

    A = √ ((-2 + √3)) ^2 + 1); 1) (-2 + √3) ^2 = (√3 - 2) ^2 = (√3) ^2 - 2 * √3 * 2 + 2^2 = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3; 2) (-2 + √3)) ^2 + 1 = 7 - 4√3 + 1 = 8 - 4√3 = 4 (2 - √3). 3) A = √ ((-2 + √3)) ^2 + 1) = √ (4 (2 - √3)) = √2 * √ (2 (2 - √3)). (1)

    2. Возведем в квадрат двучлен:

    (√3 - 1) ^2 = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3 = 2 (2 - √3).

    3. Подставим значение 2 (2 - √3) в равенство (1):

    A = √2 * √ (2 (2 - √3)) = √2 * √ (√3 - 1) ^2 = √2 (√3 - 1) = √6 - √2.

    Ответ: √6 - √2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Чему равно sqrt ((-2+sqrt (3)) ^2+1) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы