Объём куба равен объёму параллелепипеда с размерами3 см 4 см 3 см. Найдите площадь поверхности куба

1. Найдем, объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина, высота и ширина равны 3 см 4 см 3 см:

Vп = a * b * c;

Vп = 4 * 3 * 3 = 36 см³;

2. Согласно условия, объём куба равен объёму параллелепипеда, значит:

Vк = Vп = 36 см³;

3. Зная объем куба, найдем длину ребра куба, если его объем равен Vк = а³:

а = ∛Vк;

а = ∛36;

4. Найдем, площадь всей поверхности куба, если площадь равна S = 6a²:

S = 6 * (∛36) ² = 6 * ∛36² = 6 * ∛36² = 6 * ∛6² * 6² = 6 * 6 * ∛6 = 36∛6.

Ответ: площадь всей поверхности куба 36∛6.