Вычислить: Sin (a-Pi/6), если Sina=0,8, aэ1 четверти

Для вычисления sin (a - п/6), с учетом, что sin (a) = 0,8, необходимо применить тригонометрическую формулу "синус разности":

sin (x - y) = sin (x) * cos (y) - cos (x) * sin (y).

Получим:

sin (а - п/6) = sin (а) * cos (п/6) - cos (а) * sin (п/6) = 0,8 * √3/2 - cos (а) * 1/2 =

= 0,4 * √3 - cos (а) * 1/2.

Найдем cos (а), используя формулу "тригонометрическая единица" и тот факт, что аргумент а находится в первой четверти, а это значит, что cos (а) > 0:

cos (а) = √ (1 - (sin (a)) ^2) = √ (1 - 0,8^2) = 0,6.

sin (а - п/6) = 0,4 * √3 - 0,3.