Решить неравенство х (х+1) (х+5) (х-8) >0 (х+0.1) (х+6,3) >0

1.

1) Корни множителей:

х (х + 1) (х + 5) (х - 8) > 0;

a) x + 5 = 0; x1 = - 5; b) x + 1 = 0; x2 = - 1; c) x = 0; x3 = 0; d) x - 8 = 0; x4 = 8.

2) Подходят нечетные промежутки, начиная с плюс бесконечности:

x ∈ (-∞; - 5) ∪ (-1; 0) ∪ (8; ∞).

2.

1) Найдем корень каждого множителя:

(х + 0,1) (х + 6,3) > 0;

a) х + 6,3 = 0;

х1 = - 6,3;

b) х + 0,1 = 0;

х2 = - 0,1.

2) Из трех промежутков, образованных разбиением числовой прямой корнями x1 и x2, подходят крайние два:

x ∈ (-∞; - 6,3) ∪ (-0,1; ∞).

Ответ:

1. (-∞; - 5) ∪ (-1; 0) ∪ (8; ∞); 2. (-∞; - 6,3) ∪ (-0,1; ∞).