Прямая у=кх+b проходит через точки A (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой

На основании данных условия подставляем координаты данных точек в уравнение прямой; получаем и решаем следующую систему уравнений:

0 = 5k + b;

21 = - 2k + b;

Из первого уравнения выражаем b:

b = - 5k; и подставляем во второе:

21 = - 5k - 2k; решаем относительно k:

21 = - 7k;

k = - 21/7 = - 3.

Найденное значение подставляем в уравнение для b, и находим b:

b = - 5k = - 5 * ( - 3) = 15.

Теперь есть все данные, чтобы записать уравнение прямой:

у = - 3 х + 15.

Можем проверить:

При A (5; 0); у = ( - 3) * 5 + 15 = 15 - 15 = 0; - равенство верно.

При В (-2; 21); у = ( - 3) * ( - 2) + 15 = 6 + 15 = 21; - равенство верно.