Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6, а боковые ребро равно 34 в корне

формула объема правильной четырехугольной пирамиды:

V = (1 / 3) * a^ 2 * h; где V - объем правильной четырехугольной пирамиды, a - сторона основания пирамиды, h - высота пирамиды.

1. Сначала найдем половину диагонали:

d / 2 = (a * √2) / 2 = (6 * √2) / 2 = 3 * √2;

2. Найдем h - высоту пирамиды, воспользуемся теоремой пифагора, получаем:

h^2 = (√34) ^2 - (3 * √2) ^2 = 34 - 18 = 16;

h = 4.

3. Теперь найдем объём правильной четырехугольной пирамиды, получаем:

V = (1 / 3) * a^ 2 * h = (1 / 3) * 6^ 2 * 4 = 12 * 4 = 48.

Ответ: V = 48.