вычислите производную функции f (x) = 7x (в 8 степени) - 8x (в 7 степени)

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 3x^4 - 7x^3 + 2x^2 + π.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (3x^4 - 7x^3 + 2x^2 + π) ' = (3x^4) ' - (7x^3) + (2x^2) ' + (π) ' = 3 * 4 * x^3 - 7 * 3 * x^2 + 2 * 2 * x + 0 = 12x^3 - 21x^2 + 4x.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 12x^3 - 21x^2 + 4x.